De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Bepalen van afgeleide

Hoe kun je een lijn in een Oxy-vlak met behulp van een vectorvoorstelling aangeven? En als er twee lijnen zijn in dat vlak, hoe kun je het snijpunt daarvan berekenen?

Antwoord

Kies een vector r die evenwijdig is met de lijn.
Kies dan een vector naar een willekeurig punt OP die lijn.
In het onderstaande worden vectoren horizontaal geschreven. De verticale schrijfwijze is echter gebruikelijk.

Voorbeeldje.
Een lijn heeft als (gewone) vergelijking 3x + 2y = 5
Een richtingsvector is (2, -3) want de vector (3, 2) is een normaal vector.
Vector naar een punt op de lijn: (1,1)
Vectorvoorstelling:
(x,y) = (1,1) + p(2, -3)
Hierin is p een willekeurig reëel getal.

Tweede lijn:
x + y = 1¹/₂
Vectorvoorstelling:
(x,y) = (¹/₂, 1) + q(1, -1)

Zo'n snijpunt ligt op beide lijnen.
Er is dan een p en een q zodat de x en de y van de ene lijn gelijk zijn aan de x en de y van de andere.
Dus
1 + 2p = ¹/₂ + q
1 - 3p = 1 - q
Optelling van beide geeft:
2 - p = 1¹/₂
p = ¹/₂
(en q reken je alleen maar uit als je wilt controleren)
Dus p gebruikend in de eerste vectorvoorstelling geeft als snijpunt de vector
(x,y) = (1 + 1, 1 - 1¹/₂) = (2, -¹/₂)

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024